Selbe Datei hat unterschiedliche Inhalte in Apple Music Library

Ich habe meine gesamte Musik-Mediathek auf einer externen Festplatte. Ich nutze diese an einem iMac mit MacOS 15.4. und auf einem MacBook Air. Nun habe ich das MacBook erneuert, da das alte seinen Geist aufgegeben hat. Das neu MacBook läuft ebenfalls unter 15.4.

Wenn ich auf dem MacBook nun die die 'music library'-Datei öffne wird nur ein Bruchteil meiner Lieder angezeigt. Öffne ich die selbe Datei auf meinem iMac werden alle vorhandenen Lieder angezeigt.

Wie kann das sein?