Racerbaer hat dir hierzu bereits wichtige Informationen zur Verfügung gestellt.
Vielleicht hier noch mal mit anderen Worten oder auch ergänzend beschrieben:
Wenn du ein neues iPhone einrichten willst, so geht dies am schnellsten über den Schnell Start. Bis auf wenige Sicherheitseinstellungen wie zum Beispiel die deiner Banking Apps, werden alle Daten übertragen. Für die auf deinem alten iPhone 11 installierten Apps werden auf den iPhone 13 Platzhalter bereitgehalten, die Apps selbst werden direkt aus den App Store heruntergeladen. D.h. die Apps selbst werden nicht von iPhone zu iPhone übertragen. Wenn das neue iPhone mit der selben Apple ID angemeldet ist wie das alte iPhone dann hast du auch mit dem neuen iPhone am Ende den selben Zugriff wie mit dem alten iPhone. Alternativ könntest du auch das neue iPhone einfach händisch einrichten und ein zuvor erstelltes vollständiges Back-up vom iPhone 11 auf das iPhone 13 überspielen. Hier musst du überlegen, was für dich weniger Aufwand bedeutet.
LG, Dutchman